Rastgele sayı üretici

1 ile 10, 1 ile 100 arasında rastgele sayı seçme

En küçük kutusuna 1, en büyük kutusuna 10 yazıp Hesapla'ya basın: araç iki ucu da aralığa katar, yani 1 de 10 da çıkabilir ve her sayının şansı %10'dur. Aralıktaki sayı adedi en büyük eksi en küçük artı 1 ile bulunur; 1 ile 100 arasında 100 sayı vardır, iki uç hariç tutulursa 98.

"Bana 1 ile 30 arasında bir sayı söyle" türü isteklerde de aynı iki kutuyu doldurmanız yeterli. Aşağıdaki tablo sayı çarkı ve kura için en sık istenen aralıkları, her sayının seçilme olasılığıyla veriyor.

Son sütun bir oyun içindir. Biri aklından 1 ile 100 arasında bir sayı tutar, siz "50'den büyük mü?" diye sorarak aralığı her seferinde ikiye bölersiniz. Bu yolla en çok 7 soruda sayıyı bulursunuz; 1 ile 24 arasında tutulan sayı için 5 soru yeter. Tutan kişi siz olacaksanız sayıyı kafadan seçmeyin, 1-100 aralığında tek sayı çekin, böylece sayıyı sizin alışkanlıklarınız değil araç belirler.

Çarpım tablosu çalışan bir çocuk için 2 ile 9 arasında iki sayı çekmek işe yarar: 2-9 arası iki sayı her tıklamada yeni bir soru verir, cevabı çarpım tablosunu ezberlerken kullanılan tablodan kontrol edebilirsiniz.

Rastgele sayı ile çekiliş ve kura nasıl yapılır?

Katılımcıları 1'den başlayarak numaralandırın, en büyük kutusuna son numarayı, adede asil ve yedek sayısının toplamını yazın ve "Hayır, tekrarsız" seçeneğini açık bırakın. Çıkan listedeki ilk sayılar asil, sonrakiler yedek talihlidir.

250 kişilik bir çekilişte 3 asil ve 2 yedek için 1-250 arasından 5 tekrarsız sayı çekmek yeterli. Her katılımcının asil listeye girme olasılığı 3 ÷ 250 = %1,2'dir. Kazananlar arasında sıra yoksa 250 kişiden 3 kişilik 2.573.000 farklı grup çıkabilir; birinci, ikinci, üçüncü ayrımı varsa bu sayı 15.438.000 olur. İkisi arasındaki fark sıranın önemsiz olduğu kombinasyon hesabı ile sıralı seçim arasındaki farktır.

Numaralandırmadan önce listeyi temizleyin. Sosyal medya çekilişlerinde aynı kişinin beş yorumu beş numara alırsa o kişinin şansı beş katına çıkar; kurala göre her kişiye tek numara verilecekse tekrarları önce silin. Listeyi ve çekiliş anını ekran kaydıyla saklamak, sonradan gelen "gerçekten rastgele miydi" sorusuna gösterebileceğiniz tek kanıttır, çünkü sayfa sonucu hiçbir yere kaydetmez.

Tombala için sayı çekme

Tombala torbasında 1'den 90'a kadar sayı vardır. Adedi 90 yapıp tekrarsız çektiğinizde bütün sayılar bir kez ve karışık sırayla gelir; 90 sayılık tombala sırasını tek seferde alıp sırayla okuyabilirsiniz. Tekrarsız seçimde adet, aralıktaki sayı adedini geçemez; 1-6 arasından 7 tekrarsız sayı isterseniz araç hata verir.

Tekrarlı seçimde aynı sayı ne sıklıkla çıkar?

Sanıldığından çok daha sık. 1 ile 100 arasında tekrara izin vererek yalnız 13 sayı çektiğinizde en az iki sayının aynı gelme olasılığı %50'yi geçer.

Hesabın mantığı şudur: ikinci sayının birinciden farklı olma olasılığı 99/100, üçüncünün ilk ikisinden farklı olma olasılığı 98/100 ve böyle devam eder. Bu kesirlerin çarpımı "hiç tekrar yok" olasılığını verir, 1'den çıkarınca en az bir tekrar olasılığı kalır.

Aynı hesap doğum günü sorusunun da cevabıdır: 23 kişilik bir sınıfta iki kişinin aynı gün doğmuş olma olasılığı (artık yıl yok sayılırsa) %50,7. Tablodaki kesirleri kendiniz yüzdeye çevirmek isterseniz kesirli olasılığı yüzdeye çeviren hesap işinizi görür.

Rastgele sayı nedir, bu araç sayıyı nasıl üretir?

Rastgele sayı, önceden tahmin edilemeyen ve aralıktaki her değerin aynı olasılıkla gelebildiği sayıdır. Bu sayfa sayıyı tarayıcınızdaki Web Crypto arayüzünün crypto.getRandomValues işleviyle üretir; Math.random kullanılmaz.

Farkı MDN belgeleri açıkça yazar. Math.random sayfasına göre bu işlev kriptografik olarak güvenli rastgele sayı sağlamaz. getRandomValues sayfası ise tarayıcıların burada yeterli entropiyle tohumlanmış, kriptografik amaçlara uygun sözde rastgele bir üretici kullandığını söyler. Yani iki yöntem de bilgisayarda algoritmayla çalışır; getRandomValues'un çıktısı önceki sayılara bakarak tahmin edilemeyecek şekilde tasarlanmıştır.

Çekiliş için bunun anlamı şu: sonuç sayfayı açan kişinin cihazında üretilir, sunucuya gönderilmez ve aynı tıklama ikinci kez aynı listeyi vermez. Aynı kaynaktan beslenen rastgele şifre oluşturucu da karakterleri bu yöntemle seçer.

Basılı rastgele sayı tablosu arayan öğrenciler için de araç iş görür. Adedi 1.000'e kadar çıkarabilirsiniz. 0-9 arası 200 rakam, tablodan satır okur gibi kullanılabilir.

Her sayının çıkma olasılığı gerçekten eşit mi?

Bu araçta eşittir. Aralığa sığmayan ham değerler atılıp yeniden çekilir; bu adım atlanırsa "modulo sapması" denen küçük bir eşitsizlik ortaya çıkar.

Sapmayı küçük bir örnekle görmek kolay. Bilgisayar 0 ile 255 arasında 256 değerden birini üretsin ve bunu 6'ya bölümden kalanla zara çevirelim. 256 = 42 × 6 + 4 olduğu için 0, 1, 2 ve 3 kalanları 43 kez, 4 ve 5 kalanları 42 kez karşılık bulur. İlk dört yüzün gelme olasılığı %16,8, son iki yüzün %16,41 olur; olması gereken %16,67.

Araç 32 bitlik, yani 4.294.967.296 olası değer üretir ve aralık genişliğinin tam katına sığmayan en üstteki değerleri atar. Atılan değer o kadar azdır ki yeniden çekme neredeyse hiç yaşanmaz:

Kendiniz sınamak isterseniz 1-6 arasında tekrarlı 600 sayı çekin. Her yüzün 100 kez gelmesi beklenir ama tam 100 çıkması gerekmez. Bu sayıdaki dalgalanmanın standart sapması yaklaşık 9,1 olduğundan 82 ile 118 arası sonuçlar olağandır; bir yüz bu aralığın çok dışına düşüyorsa üreticiden şüphelenebilirsiniz. Daha kısa bir kontrol, çekilen sayıların ortalamasını almaktır: 1-6 aralığında ortalama 3,5'e, 1-100 aralığında 50,5'e yaklaşmalıdır.

Excel'de rastgele sayı üretme

Excel'de =RASTGELEARADA(1;100) yazdığınız hücre 1 ile 100 arasında bir tam sayı verir. Türkçe bölge ayarlarında bağımsız değişkenler noktalı virgülle ayrılır.

Microsoft'un RASTGELEARADA sayfasına göre işlem tablosu her hesaplandığında yeni bir sayı üretilir; F9'a bastığınızda ya da tablo yeniden hesaplandığında bütün sayılar yenilenir. Çekiliş sonucunu Excel'de tutacaksanız sayıları kopyalayıp "yalnız değerleri" yapıştırın, yoksa dosyayı açan herkes farklı kazanan görür.

RASTGELEARADA'yı 10 hücreye kopyalamak tekrarsız liste vermez; aynı sayı iki hücrede çıkabilir. Katılımcı listesi zaten Excel'deyse numaraları bu sayfada tekrarsız çekip Excel'de satır numarasıyla eşleştirmek daha az adım ister.

Pi sayısı rastgele bir sayı mıdır?

Hayır. π'nin her basamağı kesin olarak hesaplanabilir ve her hesapta aynı çıkar; tahmin edilemezlik şartını karşılamaz.

Soru aslında basamakların rastgele gibi dağılıp dağılmadığıyla ilgilidir. Matematikte buna "normal sayı" denir: her rakam ve her rakam dizisi uzun vadede eşit sıklıkta görünür. Wolfram MathWorld'ün normal sayı maddesine göre π'nin normal olup olmadığı bilinmiyor, ancak ilk 30 milyon basamağı çok düzgün dağılıyor. Basamakları düzgün dağılsa bile herkes aynı basamakları okuyabildiği için π çekilişte rastgele sayı kaynağı olarak işe yaramaz.