Nasıl hesaplanır?
C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!)Örnek: C(5, 2) = 120 ÷ (2 × 6) = 10
C(n, r) = C(n, n − r)Örnek: C(10, 8) = C(10, 2) = 45
Sık aranan kombinasyonlar
| Soru | Cevap |
|---|---|
| C(5, 2) kaçtır? | 10 |
| C(10, 3) kaçtır? | 120 |
| C(6, 3) kaçtır? | 20 |
| 49'dan 6'lı kombinasyon | 13.983.816 |
| 52 kartlık desteden 5 kart kaç şekilde seçilir? | 2.598.960 |
Hesaplarken sayılar neden taşmıyor?
n! çok hızlı büyüdüğü için 100! gibi ara sonuçlarla bölme yapmak hesap makinelerinde taşmaya yol açar. Araç çarpımı adım adım yapıp her adımda böler ve tam sayı aritmetiği kullanır; C(100, 50) gibi 30 basamaklı sonuçlar da yuvarlama olmadan çıkar. Elle hesapta da aynı yol pratiktir: C(10, 3) = (10 × 9 × 8) ÷ (3 × 2 × 1) = 120.
Sık sorulan sorular
Kombinasyon ile permütasyon farkı nedir?
Permütasyonda sıra önemlidir, kombinasyonda değildir. Aynı 3 kişiyi 3! = 6 farklı sırada dizmek permütasyonda 6 ayrı sonuç, kombinasyonda tek sonuçtur.
C(n, 0) ve C(n, n) kaçtır?
İkisi de 1'dir: hiç eleman seçmemenin de hepsini seçmenin de tek bir yolu vardır.
Kombinasyon hesap makinesinde nasıl yapılır?
Bilimsel hesap makinelerinde nCr tuşu vardır: önce n, sonra nCr, sonra r girilir. Bu araç aynı sonucu adım adım gösterir.
Kaynak ve yöntem
- NIST DLMF §26.3: Binom katsayıları
- Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı (MEB)
Hesap tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez ve kaydedilmez. Formüller her içerik kontrolünde test edilir.
Bu sayfa hakkında
- Hazırlayan
- Hesapçı yayın ekibi
- Son kontrol
- Yöntem
- Formüller resmî kaynaklarla karşılaştırılır ve otomatik testlerle denetlenir. Yöntem ve kaynaklar
- Düzeltme
- Hata bildirimleri kaynağıyla kontrol edilir, düzeltmeler değişiklik günlüğünde yayımlanır. Hata bildirin