Permütasyon hesaplama

Kısa cevap

Permütasyon, sıranın önemli olduğu seçimlerin sayısıdır: P(n, r) = n! ÷ (n − r)!. 10 kişiden birinci, ikinci ve üçüncü 10 × 9 × 8 = 720 farklı şekilde seçilir. Sıra önemli değilse kombinasyon kullanılır; aynı seçimde bu sayı 120'ye düşer.

Permütasyon hesaplama

Yazdıkça hesaplar

r, n'den büyük olamaz

Hesap tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler hiçbir yere gönderilmez. Adres çubuğundaki bağlantı bu hesabı aynı değerlerle açar.

P(10, 3)

720

10 elemandan 3 tanesi sıra önemli olacak biçimde 720 farklı şekilde dizilir.

Basamak sayısı3
Adım adım çözüm
  1. P(n, r) = n! ÷ (n − r)!
  2. P(10, 3) = 10! ÷ 7!
  3. = 10 × 9 × 8 = 720

Bu hesaplama işinize yaradı mı?

Nasıl hesaplanır?

P(n, r) = n! ÷ (n − r)!Örnek: P(10, 3) = 10! ÷ 7! = 10 × 9 × 8 = 720

P(n, n) = n!Örnek: P(5, 5) = 120

Sık aranan permütasyonlar

Permütasyon mu kombinasyon mu?

Seçilenlere farklı görevler veriliyorsa (başkan, yardımcı, sekreter; birinci, ikinci, üçüncü) sıra önemlidir ve permütasyon kullanılır. Yalnız bir grup oluşturuluyorsa (3 kişilik ekip) sıra önemsizdir ve kombinasyon kullanılır. İkisinin bağı: P(n, r) = C(n, r) × r!. Tekrarlı harflerden kelime dizme gibi sorular (n! ÷ (a! × b!)) bu aracın kapsamında değildir.

Sık sorulan sorular

Permütasyon formülü nedir?

P(n, r) = n! ÷ (n − r)!. Pratikte n'den başlayıp r tane azalan sayı çarpılır: P(7, 3) = 7 × 6 × 5 = 210.

P(n, 0) kaçtır?

1'dir. Hiç eleman seçmemenin tek bir yolu vardır.

5 kişi bir sıraya kaç farklı şekilde oturur?

5! = 120 farklı şekilde. Bu, P(5, 5) permütasyonudur.

Kaynak ve yöntem

  • Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı (MEB)

Hesap tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez ve kaydedilmez. Formüller her içerik kontrolünde test edilir.

Bu aracı sitenize ekleyin

Aşağıdaki kodu sitenizin HTML'ine yapıştırın; araç sayfanızda çalışır, hesaplar ziyaretçinin tarayıcısında yapılır. Ücretsizdir.

Önizleme

Bu sayfa hakkında

Son kontrol
Yöntem
Formüller resmî kaynaklarla karşılaştırılır ve otomatik testlerle denetlenir. Yöntem ve kaynaklar
Düzeltme
Hata bildirimleri kaynağıyla kontrol edilir, düzeltmeler değişiklik günlüğünde yayımlanır. Hata bildirin