Nasıl hesaplanır?
log_b(x) = y ⇔ bʸ = xÖrnek: log₃ 81 = 4, çünkü 3⁴ = 81
Taban değiştirme: log_b(x) = ln x ÷ ln bÖrnek: log₅ 125 = ln 125 ÷ ln 5 = 3
log(a × b) = log a + log b; log(aⁿ) = n × log aÖrnek: log 200 = log 2 + log 100 ≈ 2,301
Sık aranan logaritmalar
| Soru | Cevap |
|---|---|
| log 2 kaçtır? | 0,301029995664 |
| log 1000 kaçtır? | 3 |
| ln 10 kaçtır? | 2,30258509299 |
| log₂ 1024 kaçtır? | 10 |
| log₃ 81 kaçtır? | 4 |
| log 0,01 kaçtır? | −2 |
log ve ln farkı
Türkiye'deki ders kitaplarında ve hesap makinelerinde tabanı yazılmayan log, 10 tabanındaki logaritmadır; ln ise e ≈ 2,71828 tabanındaki doğal logaritmadır. Bazı programlama dillerinde ve yabancı kaynaklarda log tek başına ln anlamında kullanılır; sonuç beklenenden farklı çıkıyorsa önce tabanı kontrol edin. log x = ln x ÷ ln 10 ≈ ln x ÷ 2,302585 bağıntısı ikisini birbirine çevirir.
Sık sorulan sorular
Logaritma ne işe yarar?
Çok büyük ya da çok küçük değerleri karşılaştırmayı kolaylaştırır. pH, deprem büyüklüğü ve desibel logaritmik ölçeklerdir.
Negatif sayının logaritması alınır mı?
Reel sayılarda alınmaz; pozitif bir tabanın hiçbir kuvveti negatif ya da sıfır olmaz. log 0 da tanımsızdır.
log 2 kaçtır?
log 2 ≈ 0,30103'tür. Bu yüzden 2¹⁰ = 1.024 sayısı 10³'e çok yakındır.
Kaynak ve yöntem
- NIST DLMF §4.2: Logaritma ve kuvvet tanımları
- Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı (MEB)
Hesap tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez ve kaydedilmez. Formüller her içerik kontrolünde test edilir.
Bu sayfa hakkında
- Hazırlayan
- Hesapçı yayın ekibi
- Son kontrol
- Yöntem
- Formüller resmî kaynaklarla karşılaştırılır ve otomatik testlerle denetlenir. Yöntem ve kaynaklar
- Düzeltme
- Hata bildirimleri kaynağıyla kontrol edilir, düzeltmeler değişiklik günlüğünde yayımlanır. Hata bildirin