Nasıl hesaplanır?
φ = (1 + √5) ÷ 2 = 1,6180339887…Örnek: φ² = φ + 1 = 2,618…
Uzun = toplam ÷ φ; kısa = toplam − uzunÖrnek: 100 ÷ 1,618 = 61,8034
Toplam = uzun × φ = kısa × φ²Örnek: 10 × 1,618 = 16,1803
Örnekler
| Soru | Cevap |
|---|---|
| 100 cm altın oran | Uzun 61,8034 · kısa 38,1966 |
| 1920 piksel altın oran bölme | Uzun 1.186,6253 · kısa 733,3747 |
| Uzun kenar 10 ise altın dikdörtgen | Kısa 6,1803 · toplam 16,1803 |
| Kısa kenarı 21 cm altın dikdörtgen | Uzun 33,9787 · toplam 54,9787 |
Fibonacci sayılarıyla ilişkisi
Ardışık Fibonacci sayılarının oranı φ'ye yaklaşır: 8 ÷ 5 = 1,6; 13 ÷ 8 = 1,625; 21 ÷ 13 = 1,615; 89 ÷ 55 = 1,61818. φ irrasyonel olduğu için hiçbir kesirle tam yazılamaz, bu yüzden araç sonucu 4 ondalıkla verir.
Tasarımda sık kullanılan 1,6 ya da 5:3 gibi oranlar altın orana yakındır ama eşit değildir. Kısa parça toplamın 1 − 1/φ = 0,381966 katıdır.
Sık sorulan sorular
Altın oran kaçtır?
φ = (1 + √5) ÷ 2 = 1,6180339887… İrrasyonel bir sayıdır, ondalıkları sonsuza dek tekrarsız sürer.
Bir uzunluk altın orana nasıl bölünür?
Uzunluk 1,618'e bölünür, sonuç uzun parçadır; kalanı kısa parçadır. 50 cm için uzun parça 30,9017 cm, kısa parça 19,0983 cm'dir.
Altın dikdörtgen nedir?
Uzun kenarı kısa kenarının φ katı olan dikdörtgendir. Kısa kenarı 21 cm olan altın dikdörtgenin uzun kenarı 33,9787 cm'dir.
Kaynak ve yöntem
- Altın oranın tanımı: x² = x + 1 denkleminin pozitif kökü (φ = (1 + √5) ÷ 2)
Hesap tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez ve kaydedilmez. Formüller her içerik kontrolünde test edilir.
Bu sayfa hakkında
- Hazırlayan
- Hesapçı yayın ekibi
- Son kontrol
- Yöntem
- Formüller resmî kaynaklarla karşılaştırılır ve otomatik testlerle denetlenir. Yöntem ve kaynaklar
- Düzeltme
- Hata bildirimleri kaynağıyla kontrol edilir, düzeltmeler değişiklik günlüğünde yayımlanır. Hata bildirin