Köklü sayı ve karekök hesaplama

Kısa cevap

Köklü sayıyı sadeleştirmek için kök içindeki en büyük tam kare (küpkökte tam küp) çarpan dışarı alınır: √72 = √(36 × 2) = 6√2 ≈ 8,485. Tam kare sayıların kökü tam sayıdır (√144 = 12). Negatif sayının karekökü reel değildir, küpkökü ise negatiftir.

Köklü sayı hesaplama

Yazdıkça hesaplar

Hesap tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler hiçbir yere gönderilmez. Adres çubuğundaki bağlantı bu hesabı aynı değerlerle açar.

√72

6√2 ≈ 8,48528137424

Sadeleştirilmiş biçim6√2
Ondalık değer8,48528137424
Adım adım çözüm
  1. Asal çarpanlar içinde 2. kuvvet olan kısım ayrılır: 72 = 6² × 2
  2. √(6² × 2) = 6√2

Bu hesaplama işinize yaradı mı?

Nasıl hesaplanır?

√(a² × b) = a√bÖrnek: √72 = √(6² × 2) = 6√2

ⁿ√x = x^(1/n)Örnek: ∛54 = ∛(3³ × 2) = 3∛2 ≈ 3,78

Sık aranan kökler

SoruCevap
Karekök 72 kaçtır?6√2 ≈ 8,48528137424
Karekök 2 kaçtır?√2 ≈ 1,41421356237
Karekök 50 sadeleştirme5√2 ≈ 7,07106781187
Karekök 48 kaçtır?4√3 ≈ 6,92820323028
Küpkök 27 kaçtır?3
Küpkök 54 sadeleştirme3∛2 ≈ 3,77976314968

Sadeleştirmede sık yapılan hata

Kökün içindeki en büyük kare çarpanı bulmak gerekir, ilk bulunanı değil. √72'yi √(4 × 18) = 2√18 diye bırakmak eksiktir; 18 içinde de 9 vardır ve doğru sonuç 6√2'dir. Toplama kökün içine girip çıkmaz: √9 + √16 = 7 iken √(9 + 16) = 5'tir.

Sık sorulan sorular

Karekök nasıl sadeleştirilir?

Sayı asal çarpanlarına ayrılır, her çift çarpandan biri kökün dışına çıkar. 180 = 2² × 3² × 5 olduğundan √180 = 2 × 3 × √5 = 6√5.

Negatif sayının karekökü var mı?

Reel sayılarda yoktur, çünkü hiçbir reel sayının karesi negatif değildir. Tek dereceli köklerde vardır: ∛(−8) = −2.

Karekök 2 kaçtır?

√2 ≈ 1,41421356237. İrrasyonel bir sayıdır, ondalık kısmı tekrar etmeden sonsuza kadar sürer.

Tam kare sayılar hangileridir?

Bir tam sayının karesi olan sayılardır: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 gibi. Bunların karekökü tam sayıdır.

Kaynak ve yöntem

Hesap tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez ve kaydedilmez. Formüller her içerik kontrolünde test edilir.

Bu aracı sitenize ekleyin

Aşağıdaki kodu sitenizin HTML'ine yapıştırın; araç sayfanızda çalışır, hesaplar ziyaretçinin tarayıcısında yapılır. Ücretsizdir.

Önizleme

Bu sayfa hakkında

Son kontrol
Yöntem
Formüller resmî kaynaklarla karşılaştırılır ve otomatik testlerle denetlenir. Yöntem ve kaynaklar
Düzeltme
Hata bildirimleri kaynağıyla kontrol edilir, düzeltmeler değişiklik günlüğünde yayımlanır. Hata bildirin