Nasıl hesaplanır?
√(a² × b) = a√bÖrnek: √72 = √(6² × 2) = 6√2
ⁿ√x = x^(1/n)Örnek: ∛54 = ∛(3³ × 2) = 3∛2 ≈ 3,78
Sık aranan kökler
| Soru | Cevap |
|---|---|
| Karekök 72 kaçtır? | 6√2 ≈ 8,48528137424 |
| Karekök 2 kaçtır? | √2 ≈ 1,41421356237 |
| Karekök 50 sadeleştirme | 5√2 ≈ 7,07106781187 |
| Karekök 48 kaçtır? | 4√3 ≈ 6,92820323028 |
| Küpkök 27 kaçtır? | 3 |
| Küpkök 54 sadeleştirme | 3∛2 ≈ 3,77976314968 |
Sadeleştirmede sık yapılan hata
Kökün içindeki en büyük kare çarpanı bulmak gerekir, ilk bulunanı değil. √72'yi √(4 × 18) = 2√18 diye bırakmak eksiktir; 18 içinde de 9 vardır ve doğru sonuç 6√2'dir. Toplama kökün içine girip çıkmaz: √9 + √16 = 7 iken √(9 + 16) = 5'tir.
Sık sorulan sorular
Karekök nasıl sadeleştirilir?
Sayı asal çarpanlarına ayrılır, her çift çarpandan biri kökün dışına çıkar. 180 = 2² × 3² × 5 olduğundan √180 = 2 × 3 × √5 = 6√5.
Negatif sayının karekökü var mı?
Reel sayılarda yoktur, çünkü hiçbir reel sayının karesi negatif değildir. Tek dereceli köklerde vardır: ∛(−8) = −2.
Karekök 2 kaçtır?
√2 ≈ 1,41421356237. İrrasyonel bir sayıdır, ondalık kısmı tekrar etmeden sonsuza kadar sürer.
Tam kare sayılar hangileridir?
Bir tam sayının karesi olan sayılardır: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 gibi. Bunların karekökü tam sayıdır.
Kaynak ve yöntem
- NIST DLMF §4.2: Logaritma ve kuvvet tanımları
- Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı (MEB)
Hesap tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez ve kaydedilmez. Formüller her içerik kontrolünde test edilir.
Bu sayfa hakkında
- Hazırlayan
- Hesapçı yayın ekibi
- Son kontrol
- Yöntem
- Formüller resmî kaynaklarla karşılaştırılır ve otomatik testlerle denetlenir. Yöntem ve kaynaklar
- Düzeltme
- Hata bildirimleri kaynağıyla kontrol edilir, düzeltmeler değişiklik günlüğünde yayımlanır. Hata bildirin