Pisagor teoremi ile hipotenüs hesaplama

Kısa cevap

Pisagor teoremine göre dik üçgende hipotenüsün karesi dik kenarların kareleri toplamına eşittir: c² = a² + b². Dik kenarları 3 ve 4 olan üçgenin hipotenüsü √(9 + 16) = 5'tir. Dik kenar arandığında b = √(c² − a²) kullanılır; 5 ve 13 için diğer dik kenar 12'dir.

Pisagor hesaplama

Yazdıkça hesaplar

Ne arıyorsunuz?

Hesap tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler hiçbir yere gönderilmez. Adres çubuğundaki bağlantı bu hesabı aynı değerlerle açar.

Hipotenüs (c)

5

Adım adım çözüm
  1. c² = a² + b²
  2. c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
  3. c = √25 = 5

Bu hesaplama işinize yaradı mı?

Nasıl hesaplanır?

c = √(a² + b²)Örnek: √(3² + 4²) = √25 = 5

b = √(c² − a²)Örnek: √(13² − 5²) = √144 = 12

Sık aranan dik üçgenler

SoruCevap
Dik kenarları 3 ve 4 olan üçgenin hipotenüsü5
Dik kenarları 6 ve 8 olan üçgenin hipotenüsü10
Dik kenarları 1 ve 1 olan üçgenin hipotenüsü√2 ≈ 1,414213562
Hipotenüs 13, bir kenar 5 ise diğer kenar12
Hipotenüs 10, bir kenar 6 ise diğer kenar8

Pisagor üçlüleri

Kenarları tam sayı olan dik üçgenlere Pisagor üçlüsü denir: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25. Bir üçlünün katları da üçlüdür (6-8-10, 9-12-15). Sınavlarda bu üçlüleri tanımak hesabı kısaltır. Teorem yalnız dik üçgende geçerlidir; hipotenüs her zaman dik açının karşısındaki ve en uzun kenardır.

Sık sorulan sorular

Hipotenüs nasıl hesaplanır?

İki dik kenarın kareleri toplanıp karekökü alınır. 6 ve 8 için √(36 + 64) = √100 = 10.

Pisagor teoremi her üçgende geçerli mi?

Hayır, yalnız bir açısı 90 derece olan dik üçgenlerde geçerlidir. Diğer üçgenlerde kosinüs teoremi kullanılır.

Dik kenarları 1 olan üçgenin hipotenüsü kaçtır?

√2 ≈ 1,414'tür. Karenin köşegeni de bu yüzden kenarın √2 katıdır.

Televizyon ekranının inç ölçüsü Pisagor ile mi bulunur?

Evet. Ekran boyu köşegendir; en ve boy dik kenarlardır. İnç cm çevirme aracında 16:9 ekranlar için en ve boy hesaplanır.

Kaynak ve yöntem

  • Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı (MEB)

Hesap tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez ve kaydedilmez. Formüller her içerik kontrolünde test edilir.

Bu aracı sitenize ekleyin

Aşağıdaki kodu sitenizin HTML'ine yapıştırın; araç sayfanızda çalışır, hesaplar ziyaretçinin tarayıcısında yapılır. Ücretsizdir.

Önizleme

Bu sayfa hakkında

Son kontrol
Yöntem
Formüller resmî kaynaklarla karşılaştırılır ve otomatik testlerle denetlenir. Yöntem ve kaynaklar
Düzeltme
Hata bildirimleri kaynağıyla kontrol edilir, düzeltmeler değişiklik günlüğünde yayımlanır. Hata bildirin