Standart sapma hesaplama

Kısa cevap

Standart sapma, verilerin ortalamadan ne kadar saptığını gösterir. 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 için ortalama 5, popülasyon standart sapması 2, örneklem standart sapması yaklaşık 2,138'dir. Veriler bütün topluluk değil bir örneklemse n − 1'e bölünen örneklem formülü kullanılır.

Standart sapma hesaplama

Yazdıkça hesaplar

Boşluk, satır ya da noktalı virgülle ayırın; ondalık için virgül: 2,5

Veri türü

Hesap tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler hiçbir yere gönderilmez. Adres çubuğundaki bağlantı bu hesabı aynı değerlerle açar.

Örneklem standart sapması (s)

2,138089935

8 değer, ortalama 5

Veri sayısı (n)8
Toplam40
Ortalama5
Örneklem varyansı (s²)4,571428571
Örneklem standart sapması (s)2,138089935
Popülasyon varyansı (σ²)4
Popülasyon standart sapması (σ)2
En küçük / en büyük2 / 9
Adım adım çözüm
  1. Ortalama = 40 ÷ 8 = 5
  2. Her değerin ortalamadan farkının karesi toplanır: Σ(x − x̄)² = 32
  3. Örneklem varyansı = 32 ÷ (8 − 1) = 4,571428571
  4. Standart sapma = √varyans = 2,138089935

Bu hesaplama işinize yaradı mı?

Nasıl hesaplanır?

Örneklem: s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1))Örnek: Σ(x − x̄)² = 32, n = 8 → √(32 ÷ 7) ≈ 2,138

Popülasyon: σ = √(Σ(x − μ)² ÷ N)Örnek: √(32 ÷ 8) = 2

Varyans = standart sapmanın karesiÖrnek: s² ≈ 4,571; σ² = 4

Örnek veri setleri

SoruCevap
2 4 4 4 5 5 7 9 standart sapması2,138089935
Sınav notları: 70 85 90 55 10017,67766953
1, 2, 3, 4, 5 popülasyon standart sapması1,414213562
Ondalıklı veri: 1,5 2,5 3,51

n mi, n − 1 mi?

Sınıfın tamamı, bir fabrikanın bütün üretimi gibi ilgilendiğiniz topluluğun tamamı elinizdeyse N'ye bölünür (popülasyon). Büyük bir topluluktan alınmış bir kısım üzerinden genel yayılımı tahmin ediyorsanız n − 1'e bölünür (örneklem); bu düzeltme örneklemin yayılımı olduğundan küçük gösterme eğilimini dengeler. Excel'de STDSAPMA.S örneklem, STDSAPMA.P popülasyon formülünü kullanır. Az veride fark büyüktür, yüzlerce veride küçülür.

Sık sorulan sorular

Standart sapma nasıl hesaplanır?

Ortalama bulunur, her değerin ortalamadan farkının karesi alınıp toplanır, bu toplam n − 1'e (örneklem) ya da N'ye (popülasyon) bölünür ve karekökü alınır.

Varyans ile standart sapma arasındaki fark nedir?

Varyans farkların karelerinin ortalamasıdır ve birimi karelidir (cm²). Standart sapma varyansın kareköküdür ve verilerle aynı birimdedir (cm).

Standart sapmanın 0 olması ne demek?

Bütün değerler birbirine eşittir, ortalamadan hiç sapma yoktur. Standart sapma negatif olamaz.

Tek değerle standart sapma hesaplanır mı?

Popülasyon formülüyle sonuç 0'dır. Örneklem formülünde n − 1 = 0 olduğundan hesaplanamaz; en az iki değer gerekir.

Kaynak ve yöntem

Hesap tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez ve kaydedilmez. Formüller her içerik kontrolünde test edilir.

Bu aracı sitenize ekleyin

Aşağıdaki kodu sitenizin HTML'ine yapıştırın; araç sayfanızda çalışır, hesaplar ziyaretçinin tarayıcısında yapılır. Ücretsizdir.

Önizleme

Bu sayfa hakkında

Son kontrol
Yöntem
Formüller resmî kaynaklarla karşılaştırılır ve otomatik testlerle denetlenir. Yöntem ve kaynaklar
Düzeltme
Hata bildirimleri kaynağıyla kontrol edilir, düzeltmeler değişiklik günlüğünde yayımlanır. Hata bildirin