Hacim hesaplama

Hacim nasıl hesaplanır? Cisimlere göre formüller

Hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır; sivri uçlu cisimlerde (koni, piramit) bu çarpım 3'e bölünür. Küp, prizma ve silindir bu kurala uyar, küre ise kendi formülüyle, 4 ÷ 3 × π × r³ ile hesaplanır.

Tablodaki örnekler aracın kendisiyle hesaplandı. Litre sütunu cm³ değerinin 1.000'e bölünmüş hâlidir.

Koni ile silindir satırını karşılaştırın: aynı taban ve yükseklikte koni tam üçte birdir (201,1 cm³ × 3 = 603,2 cm³). Bu, formülü yanlış hatırladığınızda sonucu kontrol etmenin kolay yoludur.

Üçgen prizma ve düzensiz cisimler

Üçgen prizmanın hacmi için önce üçgenin taban ve yükseklikten alanını bulun, sonra prizma boyuyla çarpın: tabanı 6 cm, yüksekliği 4 cm olan üçgenin alanı 12 cm², 10 cm boyunca 120 cm³ eder. Aynı yol yamuk tabanlı prizmada da geçerlidir. L biçimli ya da basamaklı cisimleri dikdörtgen prizmalara bölüp hacimleri toplarsınız.

Ortaokul 6. sınıfta hacim birim küplerle başlar: 3 sıra, 4 sütun, 2 kat birim küpten oluşan yapı 24 birim küptür, yani en × boy × yükseklik. Kenarı 1 cm olan birim küp 1 cm³'tür.

m³ nasıl hesaplanır, litreye nasıl çevrilir?

Metreküp için en, boy ve yüksekliği metre olarak yazıp çarpın; litre için çıkan m³ değerini 1.000 ile çarpın. Ölçüler santimetreyse çarpımı 1.000.000'a bölerek m³, 1.000'e bölerek litre bulursunuz.

Kenar 10 kat büyüyünce hacim 1.000 kat büyür; bu yüzden birimleri karıştırmak küçük değil çok büyük hata yapar. 200 × 150 × 80 cm bir kasanın bir kenarını 2 cm diye yazarsanız araç 24 L gösterir, doğrusu bunun 100 katıdır.

60 × 40 × 40 koli kaç m³?

60 × 40 × 40 cm koli 96.000 cm³, yani 0,096 m³ ve 96 L eder. Nakliye ve depo kiralamada kullanılan metreküp hesaplama tablosu için sık koli ölçüleri aşağıda:

Kargo firmaları aynı koliyi metreküp değil desi ile fiyatlar; 60 × 40 × 40 cm koli 32 desi eder, koli ölçülerine göre desi tablosu bu hesabı anlatıyor. Zeminden hacme geçmeniz gerekiyorsa (şap, toprak, çakıl) metrekareden metreküpe geçiş bölümüne bakın: alanı kalınlıkla çarpmak yeterli.

m³ kaç ton eder?

Metreküp hacim, ton ağırlıktır. Çevirmek için malzemenin yoğunluğunu bilmeniz gerekir: ton = m³ × yoğunluk (ton/m³). Suyun 1 litresi oda sıcaklığında yaklaşık 1 kg geldiği için 1 m³ su yaklaşık 1 ton eder. Kum, çakıl, beton gibi malzemelerde yoğunluğu üreticinin teknik föyünden alın; sonucu kilogram ve ton gibi ağırlık birimleri arasında çevirebilirsiniz.

Kaç m³ beton gider? Döşeme, temel, kolon ve perde

Beton miktarı, dökülecek her elemanın en × boy × kalınlığıdır. Elemanları ayrı ayrı hesaplayıp toplarsınız. 10 × 8 m ve 15 cm kalınlığındaki bir döşeme 12 m³ betondur: 10 × 8 × 0,15 m döşeme hacmi.

Kalınlığı santimetre olarak düşünüp metre olarak girin: 15 cm = 0,15 m, 25 cm = 0,25 m. Yuvarlak kolonda yarıçap çapın yarısıdır; 40 cm çaplı kolon için r = 0,2 m girilir.

Bu elemanların toplamı 31,58 m³ eder. Hazır beton siparişinde kalıp şişmesi, zemin düzensizliği ve pompada kalan beton için bir miktar pay bırakılır; payı örnek olarak %5 alırsak sipariş 33,16 m³ olur. Doğru pay oranını betonu dökecek ekip ve santralle konuşarak belirleyin, sipariş miktarına yüzde pay eklemeyi aynı hesapla yaparsınız.

Su deposu, havuz ve akvaryum kaç litre?

Kabın iç ölçülerini çarpın ve cm³ sonucu 1.000'e bölün; dış ölçüyle yapılan hesap, cam ya da duvar kalınlığı kadar fazla çıkar. Dış ölçüsü 100 × 40 × 50 cm olan bir akvaryum kâğıt üzerinde 200 L görünür.

Camı örnek olarak 0,8 cm kalın kabul edersek iç ölçü 98,4 × 38,4 × 49,2 cm olur ve hacim 185,9 L'ye iner. Su üst kenara kadar doldurulmaz; seviye 3 cm aşağıdaysa içindeki su 174,6 L'dir. Bu, dış ölçüyle yapılan hesaptan 25,4 L azdır. Kum, taş ve dekor da bu hacimden yer kaplar; ilaç ya da tuz dozunu toplam hacme değil gerçek su miktarına göre ayarlayın.

Silindir su deposu ve havuz

Dik duran silindir depoda taban dairesinin alanı yükseklikle çarpılır. Çapı 1 m, yüksekliği 1,2 m olan depo 942 L alır: çapı 1 m olan depo için yarıçap 0,5 m girilir.

8 × 4 m ve 1,5 m derinliğindeki bir havuz 48 m³, yani 48.000 litredir. Tabanı eğimli havuzda ortalama derinlik kullanılır: sığ ucu 1 m, derin ucu 2 m olan düzgün eğimli havuzun ortalama derinliği 1,5 m'dir ve hacmi düz tabanlı 1,5 m'lik havuzla aynıdır. Bu yöntem, kesiti yamuk olan kanal ve hendeklerde de geçerlidir.

Yatay silindir tankta kaç litre var?

Yatay yatırılmış silindir tank tam doluyken hacmi dik silindirle aynıdır, ama kısmen doluyken içindeki sıvı yükseklikle doğru orantılı artmaz. Çapı 1,2 m, boyu 2 m olan tank tam dolu 2.262 L alır; çubukla ölçtüğünüz sıvı yüksekliği 24 cm iken doluluk %20 değil, %14,2 olur.

Kısmi dolulukta dolu kesit bir daire kesmesidir. Oranı şu formül verir: r² × arccos((r − d) ÷ r) − (r − d) × √(2rd − d²), bölü π × r². Burada r yarıçap, d ölçülen sıvı yüksekliğidir, açı radyan olarak alınır. Oranı tankın tam hacmiyle çarpınca litre çıkar. Aşağıdaki tablo bu tank için hazır.

Kontrol için iki nokta kullanın: sıvı tam ortadaysa (çapın yarısı) tank yarı doludur, tabloda da %50 satırı tam hacmin yarısını verir. Tank alt ve üst yarıda simetrik olduğu için %10 ile %90 satırlarındaki yüzdelerin toplamı tam %100'dür. Sıvı yüksekliği uçlara yakınken değiştiğinde hacim az, ortada ise çok değişir. Tankınız farklı ölçüdeyse tam hacmi araçla bulun ve tablodaki yüzdeyi kullanmak yerine formülü kendi yarıçapınızla hesaplayın, çünkü yüzdeler çap ve sıvı yüksekliğinin oranına bağlıdır.

Silindir ve boru hacmi: çap mı yarıçap mı?

Silindir formülündeki r yarıçaptır; çapı yazarsanız sonuç tam 4 kat büyük çıkar. Çapı 20 cm, yüksekliği 50 cm olan kovanın hacmi 15,71 L'dir, çap yanlışlıkla yarıçap yerine girilirse 62,83 L görünür.

Ölçerken çapı alın, çünkü şerit metreyle çap ölçmek yarıçaptan kolaydır, sonra ikiye bölün. Yalnız çevreyi ölçebiliyorsanız (ağaç gövdesi, dolu bir tank) çevreyi π'ye bölerek çapı bulursunuz. Ölçü inç olarak verilmişse inç değerini santimetreye çevirmeyi hesaptan önce yapın.

Borunun ya da hortumun içindeki su

Boru içindeki sıvı için iç çap kullanılır, boru boyu da yükseklik yerine geçer. İç çapı 16 mm (yarıçap 0,8 cm), boyu 50 m olan bir borunun içi 10,05 L su alır; kalorifer ya da yerden ısıtma tesisatında antifriz miktarı hesaplanırken de boruların iç hacmi bu yolla bulunur.

Motor hacmi (cc) nasıl hesaplanır?

Motor hacmi, bir silindirin pistonla taradığı hacim ile silindir sayısının çarpımıdır; cc, cm³ demektir. Örnek ölçüler olarak silindir çapı 79 mm, piston stroku 81,5 mm ve 4 silindir alalım: bir silindir 399,5 cm³, motor toplamı 1.598 cc eder, ilanlarda "1.6" diye yazılan hacim sınıfı. Stroku yükseklik, çapın yarısını yarıçap olarak girin.

Kereste ve tomruk kaç m³?

Kereste dikdörtgen prizmadır: kalınlık × genişlik × boy, üçü de metre olarak. 5 × 10 cm kesitli, 4 m boyundaki bir kereste 0,02 m³ eder ve 1 m³ bu ölçüden 50 adettir.

2,5 × 20 cm, 4 m boyundaki tahta da 0,02 m³ tutar; kesit farklı olsa da kesit alanları eşit olduğu için hacim aynıdır. Kereste fiyatı çoğunlukla m³ üzerinden verilir, adet fiyatını bulmak için m³ fiyatını tek parçanın hacmiyle çarpın.

Tomruk ve yuvarlak ağaç hacmi

Tomruk silindire benzer, ama iki ucu aynı kalınlıkta değildir. En yaygın yaklaşım, tomrukun ortasındaki çapı ölçüp silindir formülünü kullanmaktır (Huber formülü). Orta çapı 30 cm, boyu 4 m olan tomruk 0,283 m³ eder.

İki uç çapını ölçüp uç kesitlerin ortalamasını boyla çarpan yöntem (Smalian formülü) aynı tomruk için ince ucu 26 cm, kalın ucu 34 cm ise 0,288 m³ verir. İki yöntemin farkı ağacın biçimine bağlıdır; alım satımda hangi ölçme usulünün kullanılacağını ve çapın kabuklu mu kabuksuz mu ölçüleceğini önceden netleştirin. Dikili ağacın hacmi ise gövde biçimi ve ağaç türüne göre hazırlanmış hacim tablolarıyla bulunur, silindir formülüyle doğru sonuç vermez.