Nasıl hesaplanır?
n! = n × (n − 1) × … × 2 × 1Örnek: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
0! = 1 ve n! = n × (n − 1)!Örnek: 6! = 6 × 120 = 720
Sık aranan faktöriyeller
| Soru | Cevap |
|---|---|
| 5 faktöriyel kaçtır? | 120 |
| 10 faktöriyel kaçtır? | 3.628.800 |
| 0 faktöriyel kaçtır? | 1 |
| 20 faktöriyel kaçtır? | 2.432.902.008.176.640.000 |
| 52 faktöriyel kaçtır? | 8,0658175 × 10⁶⁷ |
| 100 faktöriyel kaç basamaklıdır? | 9,3326215 × 10¹⁵⁷ |
Sondaki sıfırlar nasıl sayılır?
n! sayısının sonundaki her sıfır bir 2 × 5 çarpımından gelir ve 5 çarpanları daha azdır. Bu yüzden n sırasıyla 5, 25, 125… sayılarına bölünüp tam kısımlar toplanır. 100! için 100 ÷ 5 = 20 ve 100 ÷ 25 = 4, toplam 24 sıfır. Sınavlarda sık sorulan bu kural araçta ayrı satır olarak verilir.
Sık sorulan sorular
0 faktöriyel neden 1'dir?
n! = n × (n − 1)! bağıntısının n = 1 için de geçerli olması gerekir: 1! = 1 × 0! olduğundan 0! = 1'dir. Hiç eleman olmayan kümenin tek bir dizilişi olduğu için de böyledir.
Negatif sayıların faktöriyeli var mı?
Hayır. Faktöriyel yalnız 0 ve pozitif tam sayılar için tanımlıdır. Ondalık sayılar için gama fonksiyonu kullanılır, bu araç onu hesaplamaz.
Faktöriyel nerede kullanılır?
Permütasyon ve kombinasyon hesaplarında, olasılıkta ve seri açılımlarında. Örneğin 5 kişi bir sıraya 5! = 120 farklı şekilde dizilir.
Kaynak ve yöntem
- NIST DLMF §5.2: Faktöriyel ve gama fonksiyonu tanımı
- Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı (MEB)
Hesap tarayıcınızda yapılır; girdiğiniz değerler sunucuya gönderilmez ve kaydedilmez. Formüller her içerik kontrolünde test edilir.
Bu sayfa hakkında
- Hazırlayan
- Hesapçı yayın ekibi
- Son kontrol
- Yöntem
- Formüller resmî kaynaklarla karşılaştırılır ve otomatik testlerle denetlenir. Yöntem ve kaynaklar
- Düzeltme
- Hata bildirimleri kaynağıyla kontrol edilir, düzeltmeler değişiklik günlüğünde yayımlanır. Hata bildirin